Случайное место рождения — лотерея особого рода

Сначала: сколько новых историй начинается?

Доклад ООН World Fertility 2024 даёт около 132 миллионов рождений в мире за 2024 год. Более ранний годовой пик он относит к 2012 году — около 146 миллионов. Цифра за 2024 год — модельный прогноз; цифра за 2012 год — историческая оценка. Источник: UN DESA, World Fertility 2024, стр. 4. В исходном ряду данных значения с 2024 года помечены как прогнозы. Методология набора данных ООН.

Чтобы почувствовать масштаб, разделите 132 миллиона на 366 дней 2024 года, а затем на 86 400 секунд в сутках. Получится около 4,2 рождения в секунду. Это наш расчёт по округлённой годовой цифре из доклада; он описывает среднее за год, а не ровный ритм каждой секунды.

Два вопроса, два разных знаменателя

Для случайно выбранного жителя вероятность места — это его население, делённое на общее население всех включённых мест. Для случайно выбранного рождения в конкретном году берите его рождения, делённые на все рождения в том же наборе мест за тот же год.

Всемирный банк определяет общий коэффициент рождаемости как число живорождений за год на 1000 человек по оценке населения на середину года. Значит, приблизительное годовое число рождений можно рассчитать как население, умноженное на этот коэффициент и делённое на 1000. Сравнивая места, берите одинаковые годы и согласованный охват. Источник: определение показателя Всемирного банка.

Представьте две пиксельные деревни

Вот полностью вымышленный пример. В Солнечной деревне и в Лунной деревне по 1000 жителей. За наш воображаемый год в Солнечной деревне рождается 30 малышей, а в Лунной — 10.

• Выбираем из всех 2000 жителей: у каждой деревни доля 50%.
• Выбираем из 40 рождений за год: у Солнечной деревни доля 75%, у Лунной — 25%.

Арифметика проста: 30, делённые на 40, дают 0,75. Численность населения деревень не изменилась. Мы изменили группу, из которой выбираем. Толпы одинакового размера не обязательно дают одинаковое число новорождённых.

Попробуйте нарисовать обе версии двадцатью точками. На картинке жителей — по десять точек на деревню. На картинке рождений — пятнадцать у Солнечной деревни и пять у Лунной. Та же пара мест теперь рассказывает две разные, одинаково верные истории.

Что это значит для случайной жизни

Когда игра о жизни начинается с новорождённого, выбор с учётом рождений — один из возможных способов поставить вопрос о стартовом месте. Примеры в этой статье объясняют математику независимо от внутриигровых исходов приложения.

Это полезная привычка и за пределами игр. Прежде чем делиться эффектным процентом, спросите, что под ним лежит: все жители, все рождения или определённая возрастная группа? Потом проверьте год. Когда знаменатель ясен, забавный факт становится понятнее — и его гораздо труднее случайно прочитать неправильно.