隨機出生地，是另一種樂透

首先，有多少新故事開始了？

聯合國的《World Fertility 2024》報告指出，2024 年全球出生數約為 1.32 億，並將先前的年度高峰定在 2012 年的約 1.46 億。2024 年的數字是模型推估的預測值；2012 年的數字則是歷史估計值。來源：UN DESA，World Fertility 2024，第 4 頁。其底層的資料序列將 2024 年起的數字標示為預測。聯合國資料集方法說明。

為了感受一下規模，把 1.32 億除以 2024 年的 366 天，再除以每天的 86,400 秒。結果大約是每秒 4.2 個新生兒。這是我們根據報告中四捨五入的年度數字算出來的；它描述的是全年的平均，不是每一秒都穩定的節奏。

兩個問題，兩個不同的分母

對於隨機挑選的居民，一個地方被選中的機率是它的人口除以所有納入地區的總人口。對於某一年隨機挑選的新生兒，則要用它的出生數除以同一組地區、同一年的總出生數。

世界銀行把粗出生率定義為每 1,000 人的年活產數，使用年中人口估計值。因此，近似的年出生數可以用人口乘以該比率、再除以 1,000 來計算。比較不同地方時，請使用相同的年份和一致的涵蓋範圍。來源：世界銀行指標定義。

想像兩個像素村莊

這是一個完全虛構的例子。太陽村和月亮村各有 1,000 位居民。在我們想像的這一年裡，太陽村迎來 30 個寶寶，月亮村迎來 10 個。

• 從全部 2,000 位居民中挑選：兩個村莊各占 50%。
• 從這一年的 40 個新生兒中挑選：太陽村占 75%，月亮村占 25%。

算術很簡單：30 除以 40 是 0.75。兩個村莊的人口規模完全沒變，變的是被抽樣的群體。人數相同的兩群人，不會自動貢獻相同數量的新生兒。

試著用二十個點把兩種版本畫出來。居民版每個村莊各十個點；出生版則是太陽村十五個點、月亮村五個點。同樣的兩個地方，現在講出了兩個不同但同樣成立的故事。

這對一段隨機人生代表什麼

當一款人生遊戲從新生兒開始時，以出生數加權的抽樣是看待「起點在哪裡」這個問題的一種可能方式。本文的例子是獨立於 App 遊戲內結果來說明數學的。

這在遊戲之外也是一個好習慣。在分享一個醒目的百分比之前，先問問它底下是什麼：所有居民、所有新生兒，還是某個特定年齡層？然後再確認年份。一旦分母清楚了，這個小知識就變得更容易理解，也更難被不小心誤讀。